On peut utiliser les suites pour étudier les motifs sur certaines variétés de légumes.Première • Chapitre ILes suites
En mathématiques, une suite est une famille d’éléments — appelés ses termes
— indexée par les entiers naturels. Ce cours va donc vous apprendre comment définir une suite et l’étudier. On y verra notamment l’étude du sens de variation, la représentation de suites dans le plan, et plus encore !
Les suites sont utilisées dans bien des domaines, notamment celui de l’étude des fractales.Terminale • Chapitre ILes suites
En mathématiques, une suite est une famille d’éléments – appelés ses termes
– indexée par les entiers naturels. Ce cours va donc vous apprendre comment définir une suite et l’étudier. On y verra notamment l’étude du sens de variation, des limites, et plus !
Le raisonnement par récurrence est également au programme de ce chapitre.
Les fonctions polynômiales du second degré sont utilisés dans l’aviation pour les vols paraboliques entre autres.Première • Chapitre IILes polynômes du second degré
Les fonctions polynômiales du second degré sont parfois appelées trinômes, fonctions quadratiques ou encore fonctions du second degré. Ce sont les fonctions les plus simples, après les fonctions affines mais leur étude et leurs applications n’en sont pas moins très intéressants. Ce cours nous permettra d’établir des bases solides (définition, représentation, différentes formes, ...) afin d’étudier ce type de fonctions.
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L’étude de l’infini peut être utilisé dans le domaine spacial.Terminale • Chapitre IILimites de fonctions
En mathématiques, la limite d’une suite ou d’une fonction en un point est, le cas échéant, la valeur particulière dont elle s’approche
lorsque la variable ou l’indice s’approche
du point en question. Cette valeur et ce point peuvent être un réel ou infini. Nous verrons ainsi dans ce cours toutes les définitions nécessaires afin de travailler avec les limites (ainsi que les formules de limite de sommes, de produits, de quotients et de composées de fonctions).
La dérivation de fonctions possède des applications fondamentales en mécanique des fluides.Première • Chapitre IIIDérivation
En analyse, la dérivation élémentaire est le calcul permettant de définir une variation de phénomène par unité de temps ou par unité géométrique. Au cours de ce chapitre nous verrons ce qu’est une dérivée (au sens local comme au sens global) puis nous ferons le lien avec les variations d’une fonction. Les différentes tables de dérivation sont également au programme de ce cours.
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Ce chapitre a beaucoup d’applications, notamment dans l’étude de fonctions et dans la physique.Terminale • Chapitre IIIContinuité, dérivabilité et convexité
Il est possible de définir la continuité d’une fonction comme le fait de pouvoir tracer sa courbe représentative sans lever le crayon
. La notion de dérivabilité, elle est plus complexe et sera élaborée dans ce chapitre (on parlera notamment de la fonction partie entière, du théorème des valeurs intermédiaires, etc...). Ce cours contient également les différentes tables de dérivation ainsi que des propriétés sur les fonctions convexes.
Les exponentielles sont notamment utilisées dans l’étude des croissances.Première • Chapitre IVLa fonction exponentielle
La fonction exponentielle est la fonction qui est sa propre dérivée et qui prend la valeur 1 en 0. Elle est utilisée pour modéliser des phénomènes dans lesquels une différence constante sur la variable conduit à un rapport constant sur les images. Dans ce chapitre, on va étudier les propriétés de cette fonction (relations algébriques, dérivées, variations, signe, ...).
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On retrouve les fonctions trigonométriques dans le son et l’acoustique.Terminale • Chapitre IVLes fonctions trigonométriques
La trigonométrie est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus et tangente. Ce cours permettra d’étudier ces fonctions et d’en visualiser des propriétés (périodicité, parité, valeurs remarquables, et plus encore).
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Les fonctions trigonométriques sont notamment utilisées dans l’étude de certaines trajectoires.Première • Chapitre VLes fonctions trigonométriques
La trigonométrie est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus et tangente. Ce cours va introduire la notion de radian et de cercle trigonométrique, puis il permettra d’étudier les fonctions citées précédemment (périodicité, parité, valeurs remarquables, et plus encore).
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Le logarithme népérien est utilisé dans les calculs logarithmiques et dans l’étude de certaines croissances.Terminale • Chapitre VLa fonction logarithme népérien
Une fonction logarithme est une fonction possédant la propriété de pouvoir transformer des produits en sommes. L”utilisation de telles fonctions permet de faciliter les calculs comprenant de nombreuses multiplications, divisions et élévations à des puissances rationnelles. Ici, nous étudierons la fonction logarithme népérien : relations algébriques, signe, dérivée, variations, représentation et plus encore !
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Impossible de donner tous les champs d’applications possibles de la géométrie tellement ils sont nombreux !Première • Chapitre VIGéométrie repérée
La géométrie repérée est une notion très intuitive et qui consiste tout simplement à pratiquer la géométrie dans un repère. Dans ce cours, nous allons notamment voir comment définir et calculer le produit scalaire dans le plan mais nous allons également voir la notion d’équation cartésienne de droites, de cercle, de vecteur directeur, etc...
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Les primitives sont notamment utilisées dans dans le cadre de la dynamique Newtonienne.Terminale • Chapitre VIPrimitives et équations différentielles
Une primitive d’une fonction d’une variable réelle définie sur un intervalle est une autre fonction, définie et dérivable sur cet intervalle, et dont la dérivée et notre fonction de départ. Ce cours contient essentiellement (en plus de la définition d’une primitive) les tableaux à connaître pour pouvoir trouver les primitives des fonctions usuelles, mais également des méthodes de résolution pour certaines équations différentielles !
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Les jeux de hasard sont un très bon exemple de l’utilisation des probabilités dans la vie courante.Première • Chapitre VIIProbabilités
La théorie des probabilités est l’étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l’incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Ici, nous allons apprendre à représenter des situations de probabilités à l’aide d’un arbre mais nous allons également introduire quelques concepts importants comme celui de variable aléatoire ou celui de loi de probabilité par exemple.
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Les intégrales sont utilisées dans beaucoup de domaines, particulièrement dans le calcul d’aires et même de volumes.Terminale • Chapitre VIICalcul intégral
L’intégration est une opération très utilisée en mathématiques et permet notamment de calculer l’aire sous la courbe d’une fonction sur un intervalle donné. Ici nous étudierons principalement les méthodes de calcul mais également les propriétés remarquables des intégrales. Attention cependant; il est fortement recommandé d’avoir une bonne connaissance du Chapitre VI sur les primitives de fonctions continues.
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Les algorithmes sont utilisés dans tout ce qui se rapport à l’informatique, comme la conception de sites web !Première • Chapitre VIIIAlgorithmique
L’algorithmique est l’étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d’algorithmes, c’est-à-dire de processus systématiques de résolution d’un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique. Ce cours va vous permettre d’avoir de bonnes notions en Python (et en algorithmique de manière générale) afin d’étudier et de programmer des algorithmes par vous-même.
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La géométrie dans l’espace s’applique dans beaucoup de domaines : la modélisation 3D par exemple.Terminale • Chapitre VIIIGéométrie dans l’espace
La géométrie dans l’espace est une forme de géométrie dans laquelle les objets peuvent notamment être des solides. Ce chapitre va vous servir à mieux comprendre différentes notions comme la coplanarité, le produit scalaire dans l’espace mais aussi les représentations paramétriques ou encore les intersections et orthogonalités.
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On peut utiliser le dénombrement pour connaître le nombre de combinaisons possibles dans un jeu de cartes.Terminale • Chapitre IXDénombrement
En mathématiques, le dénombrement est la détermination du nombre d’éléments d’un ensemble. Nous allons voir, dans ce chapitre, toutes les formules utiles au dénombrement (combinaisons, permutations, nombre de sous-ensembles, principe additif et multiplicatif, etc...). Nous ferons également quelques rappels concernant la théorie des ensembles.
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Ces lois jouent un rôle dans l’étude des décisions binaires.Terminale • Chapitre XLois de Bernoulli et binomiale
La loi binomiale (qui est en quelque sorte, une généralisation de la loi de Bernoulli) aide à la modélisation de décisions binaires. Ce chapitre va tout d’abord effectuer quelques rappels sur les variables aléatoires, puis va donner des propriétés que possèdent les loi de Bernoulli et binomiale (espérance, variance, écart-type, etc...).
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Les variables aléatoires servent à décrire toutes sortes de phénomènes probabilistes.Terminale • Chapitre XIVariables aléatoires, concentration et loi des grands nombres
En mathématiques, la loi des grands nombres permet d’interpréter la probabilité comme une fréquence de réalisation, justifiant ainsi le principe des sondages, et présente l’espérance comme une moyenne. Nous commencerons ce chapitre par quelques rappels sur les variables aléatoires. Nous approfondirons cette notions en sommant plusieurs variables aléatoires, puis nous verrons certains résultats très importants en probabilités et en statistiques, comme l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev, l’inégalité de concentration et la loi des grands nombres.
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On retrouve les algorithmes en informatique mais également en robotique.Terminale • Chapitre XIIAlgorithmique
L’algorithmique est l’étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d’algorithmes, c’est-à-dire de processus systématiques de résolution d’un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique. Ce cours va vous servir sur les exercices contenant des algorithmes au baccalauréat.
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Ce chapitre un peu abstrait possède notamment des applications en électronique.Terminale • Chapitre XIIILes nombres complexes
L’ensemble des nombres complexes est défini comme extension de l’ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre dit imaginaire
tel que, mis au carré, ce nombre donne -1. Dans ce cours un peu abstrait, nous étudierons cet ensemble : ses propriétés, ses règles, ... Nous verrons également qu”il est possible de faire de la géométrie à l”aide des complexes !
L’arithmétique sert beaucoup en cryptographie (avec les cartes bancaires, le web mais également dans le domaine militaire).Terminale • Chapitre XIVArithmétique
L’arithmétique (des entiers) est une branche des mathématiques qui étudie la science des nombres. Ici, nous aborderons les notions de divisibilité et de congruence. Nous verrons comment résoudre des problèmes contenant des congruences et nous étudierons certains théorèmes fondamentaux de l’arithmétique (théorème de Bézout et de Gauss notamment).
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Les matrices sont utilisées dans le domaine de la photographie et du traitement d’images.Terminale • Chapitre XVMatrices et graphes
En mathématiques, les matrices sont des tableaux de nombres qui servent à interpréter en termes calculatoires et donc opérationnels les résultats théoriques de l’algèbre linéaire et même de l’algèbre bilinéaire. Dans ce chapitre nous étudierons certaines lois et propriétés qui régissent l’algèbre des matrices. Ce cours contient également une partie sur les graphes, et permet de faire un lien entre ces deux notions (via les matrices d’adjacence, notamment).
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On utilise les chaînes de Markov pour étudier et modéliser des réseaux.Terminale • Chapitre XVIChaînes de Markov
Une chaîne de Markov est un objet mathématiques qui, couplé à des graphes et à des matrices, permet d’étudier un processus aléatoire en fonction du temps. Dans ce cours, nous étudierons donc cet objet et ses propriétés, puis nous ferons le lien avec les chapitres précédents (via les matrices de transition et les graphes probabilistes, notamment). Nous donnerons également quelques exemples de situations dans lesquelles on peut appliquer les résultats mathématiques de ce cours.
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